Matemática discreta Ejemplos

$\frac{z}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 1

Para obtener el número posible de raíces positivas, mira los signos en los coeficientes y cuenta la cantidad de veces que los signos en los coeficientes cambian de positivo a negativo o de negativo a positivo.

$f (z) = \frac{z}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2

Como hay $0$ cambios de signos desde el término de mayor orden hasta el de menor orden, hay como máximo $0$ raíces positivas (regla de los signos de Descartes).

Raíces positivas: $0$

Paso 3

Para obtener el número posible de raíces negativas, reemplaza $z$ por $- z$ y repite la comparación del signo.

$f (- z) = \frac{- z}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- z) = - \frac{z}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 5

Como hay $1$ cambio de signos desde el término de mayor orden hasta el de menor orden, hay como máximo $1$ raíz negativa (regla de los signos de Descartes).

Raíces negativas: $1$

Paso 6

El número posible de raíces positivas es $0$ y el número posible de raíces negativas es $1$ .

Raíces positivas: $0$

Raíces negativas: $1$